已知拋物線C1：y=ax2-2ax-1與x軸只有一個交點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線C1向上平移4個單位長度得到拋物線C2.拋物線C2與x軸交于A、B兩點（其中A點在左側，B點在右側），與y軸交于點C，連結BC．D為第一象限內拋物線C2上的一個動點．
①若△BOC的面積是△BDC面積的32倍，求D的坐標；
②拋物線C2的對稱軸交x軸于點G，過D作DE⊥BC交BC于E，交x軸于F．當點F在線段OG上時，求S△CEFS△BEF的取值范圍．
3
2
S
△
CEF
S
△
BEF
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：419引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數解析式及頂點坐標；
（2）點P為線段BD上一點，若S△BCP=，求點P的坐標；32
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經過點A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，M（m,0）是x軸上一動點，N是線段DF上一點，當△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實數m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線上第一象限內一點，求△DCB面積的最大值；
（3）點P是拋物線上的一動點，當∠PCB=∠ABC時，求點P的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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