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2023-2024學(xué)年福建省福州市長(zhǎng)樂一中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/1 8:0:9

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-5x=0 B．x+1=0 C．y-2x=0 D．2x³-2=0
組卷：728引用：16難度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．（x+1）²=4 B．（x+1）²=2 C．（x+1）²=3 D．（x+1）²=-3
組卷：270引用：6難度：0.7
解析
3．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>
A．y=2（x+2）²+3 B．y=2（x+2）²-3
C．y=2（x-2）²-3 D．y=2（x-2）²+3
組卷：3241引用：58難度：0.7
解析
4．對(duì)于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．拋物線的開口向上
B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）
C．對(duì)稱軸為直線x=1
D．當(dāng)x=3時(shí)，y＞0
組卷：3898引用：37難度：0.8
解析

5．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為

B．不可能事件發(fā)生的概率為0

C．買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件

D．一個(gè)盒子裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外其它完全相同，同時(shí)摸出兩個(gè)球，一定會(huì)摸到紅球

組卷：204引用：7難度：0.7

6．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．最大值4 B．最小值4 C．最大值6 D．最小值6
組卷：558引用：8難度：0.7
解析
7．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx²+m的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2493引用：111難度：0.9
解析
8．某開發(fā)公司2021年投入的研發(fā)資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，該公司不斷增加研發(fā)投資，計(jì)劃2023年投入400億元研發(fā)資金．若2021年到2023年投入的研發(fā)資金年平均增長(zhǎng)率均為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>
A．100（1+x）=400
B．100（1+2x）=400
C．100（1+x）+100（1+x）²=400
D．100（1+x）²=400
組卷：350引用：7難度：0.6
解析

24．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為零，則稱點(diǎn)P為“零和點(diǎn)”．已知二次函數(shù)y=x²+3x+m.
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求二次函數(shù)y=x²+3x+m上的“零和點(diǎn)”；
（2）若二次函數(shù)y=x²+3x+m的圖象上有且只有一個(gè)“零和點(diǎn)”，求m的值．
組卷：548引用：3難度：0.7
解析
25．已知拋物線C₁：y=ax²-2ax-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線C₁向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₂.拋物線C₂與x軸交于A、B兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在左側(cè)，B點(diǎn)在右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC．D為第一象限內(nèi)拋物線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①若△BOC的面積是△BDC面積的
3
2
倍，求D的坐標(biāo)；
②拋物線C₂的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)G，過D作DE⊥BC交BC于E，交x軸于F．當(dāng)點(diǎn)F在線段OG上時(shí)，求
S
△
CEF
S
△
BEF
的取值范圍．
組卷：419引用：2難度：0.1
解析