如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1，
（1）求證：E、B、F、D₁四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=
2
3
，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC₁B₁．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：41引用：5難度：0.5

相似題

1．一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，側棱長為2，則其高為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
5
D．
13
2
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：208引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點，P為所在棱的中點，則滿足直線MN⊥OP的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/22 20:30:1組卷：316引用：5難度：0.6
解析
3．已知a,b是兩條不重合的直線，α為一個平面，且a⊥α，則“b⊥α”是“a∥b”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/11/21 3:30:2組卷：220引用：4難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E在AA1上，點F在CC1上，且AE=FC1=1，（1）求證：E、B、F、D1四點共面；（2）若點G在BC上，BG=23，點M在BB1上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC1B1．