【問題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，過點A作AD⊥BC于點D，AB=CD=5，BD=3，則S△ABC=1616；
（2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，?BD=?DC，求四邊形ABDC的面積；
【問題解決】
（3）如圖3，某廣場有一個圓形草坪⊙O，為迎接全運會的到來，管理部門欲在⊙O中規(guī)劃出一個四邊形ABCD區(qū)域，用來種植景觀桃樹與月季，其中點A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=203m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據(jù)設(shè)計要求，需在BC上找一點Q，在AB上找一點P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區(qū)域種植月季，在五邊形APQCD區(qū)域種植景觀桃樹，設(shè)BP的長為x（m），△PBQ的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②已知每平方米種植景觀桃樹的費用比每平方米種植月季的費用要貴，為節(jié)省成本，要求種植景觀桃樹區(qū)域的面積盡可能小，問種植景觀桃樹區(qū)域的面積是否存在最小值，若存在，請求出種植景觀桃樹區(qū)域面積的最小值，若不存在，請說明理由．
?
BD
?
DC
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點H，點E在直徑AB上（與A、B不重合），EH=AH，連接CE并延長與⊙O交于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點E與點O重合時，求∠AOC的度數(shù)；
（2）連接AF交弦CD于點P，如果，求CEEF=43的值；DPCP
（3）當(dāng)四邊形ACOF是梯形時，且AB=6，求AE的長．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：540引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點C為劣弧中點，弦AC、BD相交于點E，點F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5
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