2021年陜西省渭南市臨渭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：1904引用：490難度：0.9

  解析

• 2．三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：393引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線DE與BC相交于點(diǎn)O，∠1與∠2互余，∠BOE=154°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．26°

  B．54°

  C．64°

  D．74°
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)自變量的值減小1時，函數(shù)y的值增大3，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：296引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x6	D．（x+y2）2=x2+y4
  組卷：273引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC邊上，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，連接AD，DE，若∠ADE=∠B=30°，則線段CE的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4 3 3

  C． 5 3

  D． 4 3
  組卷：557引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y=2x+1與直線y=kx-k的交點(diǎn)在第二象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜-1

  B．-1＜k＜0

  C．0＜k＜1

  D．k＞1
  組卷：438引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB，BC的長分別為6和8，若S_△APC=15，那么點(diǎn)P到對角線BD的長是（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 9 5

  C． 12 5

  D． 24 5
  組卷：307引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共11小題，計(jì)78分。解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E為對稱軸右側(cè)的拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F在拋物線的對稱軸上，且EF∥x軸，若以點(diǎn)D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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• 25．【問題探究】
  （1）如圖1，在△ABC中，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=CD=5，BD=3，則S_△ABC=

  ；
  （2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，

  ?

  BD

  =

  ?

  DC

  ，求四邊形ABDC的面積；
  【問題解決】
  （3）如圖3，某廣場有一個圓形草坪⊙O，為迎接全運(yùn)會的到來，管理部門欲在⊙O中規(guī)劃出一個四邊形ABCD區(qū)域，用來種植景觀桃樹與月季，其中點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=20

  3

  m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需在BC上找一點(diǎn)Q，在AB上找一點(diǎn)P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區(qū)域種植月季，在五邊形APQCD區(qū)域種植景觀桃樹，設(shè)BP的長為x（m），△PBQ的面積為y（m²）．
  ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②已知每平方米種植景觀桃樹的費(fèi)用比每平方米種植月季的費(fèi)用要貴，為節(jié)省成本，要求種植景觀桃樹區(qū)域的面積盡可能小，問種植景觀桃樹區(qū)域的面積是否存在最小值，若存在，請求出種植景觀桃樹區(qū)域面積的最小值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：118引用：1難度：0.3

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