完成下面的證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．
如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠1=∠2，試說(shuō)明∠3+∠4=180°．
證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，
所以∠ABD=∠2∠2（角平分線的定義），
又因?yàn)椤?=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（ 等量代換等量代換），
所以FG∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠3+∠FHD∠FHD=180°（ 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
又因?yàn)椤螰HD=∠4（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
所以∠3+∠4=180°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：171引用：1難度：0.7
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求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：999引用：10難度：0.7 -
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