（1）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DE，則直線DE和AG的夾角為 90°90°；線段DE、AG之間的數(shù)量關(guān)系是 相等相等．
（2）如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE'F'G'，
①試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1時(shí)，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF'長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α角的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不需要說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90°；相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)O，D重合），連接CF，過點(diǎn)F作FG⊥CF分別交AC，AB于點(diǎn)H，G，連接CG交BD于點(diǎn)M，作OE∥CD交CG于點(diǎn)E，EF交AC于點(diǎn)N．有下列結(jié)論：
①當(dāng)BG=BM時(shí)，；AG=2BG
②CN2=BM2+DF2；
③當(dāng)∠GFM=∠GCH時(shí)，CF2=CN?BC；
④．OHOM=OFOC
其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：857引用：3難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F．則AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）若將（1）中的正方形改為矩形，如圖2，矩形ABCD中，AD=kAB（k＞0），點(diǎn)E是線段CB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交射線DC于點(diǎn)F．試判斷AF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；（用含k的式子表示）
（3）如圖2，在矩形ABCD中，若AD=2AB=4，連接BD交AF于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)CF=1時(shí)，求EG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：37引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N．
（1）①求證：AE=MN；②連接AN、NE、EM，直接寫出四邊形ANEM的面積S的取值范圍．
（2）如圖2，若垂足P為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)F，連接EF，求∠AEF的度數(shù)．
（3）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，作NH⊥BD，垂足為H，點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)過程中，PH的長(zhǎng)度是否變化？若不變，求出PH的長(zhǎng)；若變化，說明變化規(guī)律．
發(fā)布：2025/6/11 13:0:1組卷：216引用：3難度：0.2