如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/30 15:22:31組卷：548引用：6難度：0.9
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1．如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，BC=5，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)
A，B重合），連接CE，線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD，DE，線段DE與AC邊交于點(diǎn)F，有以下說(shuō)法：
Ⅰ．四邊形AECD的面積總等于；252
Ⅱ．當(dāng)時(shí)，△AED的外接圓半徑為BE=2．342
下列判斷正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：110引用：3難度：0.4 -
2．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且∠BOC=70°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：72引用：2難度：0.5 -
3．請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes,公元前287～公元前212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)王子．
阿拉伯Al-Birnmi（973～1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Birnmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，D是的中點(diǎn)，則從D向AB所作垂線的垂足E是折弦ABC的中點(diǎn)，即AE=EB+BC．?ABC
下面是運(yùn)用“補(bǔ)短法”證明AE=EB+BC的部分證明過(guò)程．
證明：如圖2，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得CF=AE，連接DA、DB、DC和DF．
∵D是的中點(diǎn)，?ABC
∴DA=DC．
任務(wù)：
（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；
（2）已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，D為⊙O上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，求△BDC的周長(zhǎng)是 ．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：579引用：1難度：0.3
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