2023年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）

• 1．在

  3

  ，

  1

  2

  ，0，-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：79引用：3難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2x3=x6

  B．x3+x2=x5

  C．（3x3）2=9x5

  D．（2x）2=4x2
  組卷：982引用：15難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=2（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：616引用：4難度：0.9

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• 4．如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（　?。?/h2>

  A．22°

  B．26°

  C．32°

  D．34°
  組卷：544引用：6難度：0.9

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• 6．某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
  

  成績（分）	36	37	38	39	40
  人數(shù)（人）	1	2	1	4	2

  表中表示成績分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．38分

  B．38.5分

  C．39分

  D．39.5分
  組卷：135引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=

  3

  5

  ，則BC=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：553引用：42難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)F．連接AE并延長交BF于點(diǎn)C．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）如果AB=5，tan∠FAC=

  1

  2

  ，求FC的長．
  組卷：855引用：7難度：0.3

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• 23．已知拋物線C：y=x²-2mx+2m+1．
  （1）若拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為

  ，此時(shí)拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  （2）用含m的代數(shù)式表示拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明無論m為何值，拋物線C的頂點(diǎn)都在同一條拋物線C₁上．
  （3）無論m為何值，拋物線C一定恒過定點(diǎn)A，設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)為B，當(dāng)點(diǎn)B不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)A作AE∥x軸，與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為E，過點(diǎn)B作BD∥x軸，與拋物線C₁的另一個(gè)交點(diǎn)為D．求證：四邊形AEBD是平行四邊形．
  組卷：195引用：3難度：0.1

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