設拋物線y2=2px(p>0)的準線為l,A、B為拋物線上兩動點,AA'⊥l于A',定點K(0,1)使|KA|+|AA'|有最小值2.
(1)求拋物線的方程;
(2)當KA=λKB(λ∈R且λ≠1)時,是否存在一定點T滿足TA?TB為定值?若存在,求出T的坐標和該定值;若不存在,請說明理由.
2
KA
=
λ
KB
TA
?
TB
【考點】拋物線的定點及定值問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:94引用:4難度:0.5
相似題
-
1.已知拋物線C:y2=4x的頂點為O,過點(2,0)的直線交C于A,B兩點.
(1)判斷是否為定值,并說明理由;OA?OB
(2)設直線OA,OB分別與直線l:y=x+1交于點D,E,求|DE|的最小值.發(fā)布:2024/9/27 19:0:1組卷:62引用:1難度:0.5 -
2.已知焦點為F的拋物線C:y2=2px(p>0)經(jīng)過圓D:(x-4)2+(y-4)2=r2(r>0)的圓心,點E是拋物線C與圓D在第一象限的一個公共點,且|EF|=2.
(1)分別求p與r的值;
(2)點M與點E關(guān)于原點O對稱,點A,B是異于點O的拋物線C上的兩點,且M,A,B三點共線,直線EA,EB分別與x軸交于點P,Q,問:|PF|?|QF|是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,試說明理由.發(fā)布:2024/9/26 16:0:1組卷:186引用:3難度:0.5 -
3.已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(1,p),直線l與該拋物線C相交于M,N兩點,過點M作x軸的垂線,與直線y=-x交于點G,點M關(guān)于點G的對稱點為P,且O,N,P三點共線.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過點Q(2,0)作QH⊥l,垂足為H(不與點Q重合),是否存在定點T,使得|HT|為定值?若存在,求出該定點和該定值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/9/23 15:0:8組卷:95引用:4難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~