如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位于P點(diǎn)。將小球從P點(diǎn)由靜止釋放，小球沿豎直方向在PQ之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。
（1）請(qǐng)根據(jù)動(dòng)能定理及重力、彈力做功的特點(diǎn)，證明：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。
（2）上述的運(yùn)動(dòng)情形，在生活中也常常遇到，如圖甲所示的蹦極運(yùn)動(dòng)。為了研究蹦極過(guò)程，可做以下簡(jiǎn)化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，忽略彈性繩的質(zhì)量和空氣阻力，在彈性限度內(nèi)彈性繩的特點(diǎn)和彈簧可視為相同。如圖乙所示，某次蹦極時(shí)，游客從蹦極平臺(tái)末端O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，游客繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，且游客從蹦極平臺(tái)第一次到b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能損失可忽略。已知彈性繩的原長(zhǎng)為l₀，彈性繩勁度系數(shù)為k。
①游客從蹦極平臺(tái)末端O點(diǎn)第一次到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?jiān)趫D丙中定性畫(huà)出彈性繩彈力F的大小隨伸長(zhǎng)量x變化關(guān)系的圖線；
②借助F—x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，若已知游客的質(zhì)量為m,求游客從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中的最大速度的大小。