在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax2+4ax+4a-6（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）當(dāng)a=6時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)：
A （-3，0）（-3，0），B （-1，0）（-1，0），D （-2，-6）（-2，-6）；
（2）如圖1，直線(xiàn)DC交x軸于點(diǎn)E，若tan∠AED=43，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，若點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在第三象限的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，交AN于點(diǎn)F；過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DE，垂足為H．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,記f=FP+FH．
①用含t的代數(shù)式表示f；
②設(shè)-5＜t≤m（m＜0），請(qǐng)直接寫(xiě)出f的最大值．
tan
∠
AED
=
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-3，0）；（-1，0）；（-2，-6）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：104引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接BC．P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，交BC于點(diǎn)D．其中BC=AB，tan∠ABC=．34
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
（3）若函數(shù)y=ax2+bx+3在（其中m-12≤x≤m+12）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t＜12，求m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)l：y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．l'是l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)．
（1）求拋物線(xiàn)l'的解析式；
（2）拋物線(xiàn)l'與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)l'的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交BD所在的直線(xiàn)于點(diǎn)M．當(dāng)以C，D，M，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：406引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（
，0），直線(xiàn)y=x+52與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)在第四象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q．12
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)PG+PQ取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位得到新拋物線(xiàn)，M為新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)．當(dāng)（2）中134PG+PQ最大時(shí)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．2
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3