如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4
5
，tan∠ACD=
1
2
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：532引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：452引用：4難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過點F，交BC于另一點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=
1
2
，AD=3，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F，連接FB．（1）求證：FB是⊙O的切線．（2）若AC=45，tan∠ACD=12，求⊙O的半徑．