如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)F，以CE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)F，交BC于另一點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=4，CF=2DF，求陰影部分的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）π．
（2）
8
27
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：306引用：3難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，若BD=2，∠ADE=30°，求的長．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長線上．?BC
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若，則∠DBC的度數(shù)為 °．DB=12AC發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5
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