為了弘揚奧林匹克精神，普及冰雪運動知識，大力營造校園冰雪運動文化氛圍，助力2022年冬奧會和冬殘奧會，某校組織全校學生參與“激情冰雪，相約冬奧”冰雪運動知識競賽．為了了解學生競賽成績，從參加競賽的學生中，隨機抽取若干名學生，將其成績繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，已知成績在[70，90）內(nèi)的有60人．
（1）求樣本容量，并估計該校本次競賽成績的中位數(shù)；
（2）將成績在[80，100]內(nèi)的學生定義為“冰雪達人”，成績在[50，80）內(nèi)的學生定義為“非冰雪達人”．請將下面的列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為是否為“冰雪達人”與性別有關(guān)？
| 男生 | 女生 | 合計 | |
| 冰雪達人 | 40 | ||
| 非冰雪達人 | 30 | 60 | |
| 合計 | 60 |
附：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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