在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，-2）．
（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B．
點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向 右右平移 33個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 上上平移 55個(gè)單位長(zhǎng)度；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為32，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
2
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；三角形的面積．
【答案】右；3；上；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：4難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y,x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)Q（2×1+4，1+2×4），即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，9）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5），求它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（c+1，2c-1）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的“-3階派生點(diǎn)”P2位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：1342引用：3難度：0.3 -
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．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2793引用：15難度：0.5