摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．位于濰坊濱海的“渤海之眼”摩天輪是世界上最大的無(wú)軸摩天輪，該摩天輪輪盤直徑為124米，設(shè)置有36個(gè)座艙．游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面145米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要30分鐘．當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí)．
（1）經(jīng)過(guò)t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π2），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式H（t）；
（2）游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到52米？
（3）若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，游客乙進(jìn)入座艙后距離地面高度能否超過(guò)游客甲，若能，是在甲進(jìn)入后的多少分鐘以后？
|
φ
|
≤
π
2
【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：131引用：2難度：0.5
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1．長(zhǎng)春某日氣溫y（℃）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，該曲線可近似地看成余弦型函數(shù)y=Acos（ωt+φ）+b的圖象．
（1）根據(jù)圖像，試求y=Acos（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的表達(dá)式；
（2）大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某種特殊商品在室外銷售可獲3倍于室內(nèi)銷售的利潤(rùn)，但對(duì)室外溫度要求是氣溫不能低于23℃．根據(jù)（1）中所得模型，一個(gè)24小時(shí)營(yíng)業(yè)的商家想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)在什么時(shí)間段（用區(qū)間表示）將該種商品放在室外銷售，單日室外銷售時(shí)間最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略商品搬運(yùn)時(shí)間及其它非主要因素，理想狀態(tài)下?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：40引用：4難度：0.5 -
2．某實(shí)驗(yàn)室白天的溫度f(wàn)（t）（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
，t∈[6，18]．f（t）=10-2sin（π12t+π3）
（1）求實(shí)驗(yàn)室白天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：148引用：3難度：0.7 -
3．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保．明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖2，將筒車抽象為一個(gè)半徑為R的圓，設(shè)筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎啃D(zhuǎn)一周用時(shí)120秒，當(dāng)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)
，經(jīng)過(guò)t秒后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（x,y），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當(dāng)筒車旋轉(zhuǎn)100秒時(shí)，盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 ．π2
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：99引用：3難度：0.7
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