在平面直角坐標系xOy中，給定線段MN和圖形F，給出如下定義：
平移線段MN至M'N'，使得線段M'N'上的所有點均在圖形F上或其內(nèi)部，則稱該變換為線段MN到圖形F的平移重合變換，線段MM'的長度稱為該次平移重合變換的平移距離，其中，所有平移重合變換的平移距離中的最大值稱為線段MN到圖形F的最大平移距離，最小值稱為線段MN到圖形F的最小平移距離．
如圖1，點A（1，0），P（-1，3），Q（5，3）
（1）①在圖1中作出線段OA到線段PQ的平移重合變換（任作一條平移后的線段O'A'）；
②線段OA到線段PQ的最小平移距離是 33，最大平移距離是 1919．
（2）如圖2，作等邊△PQR（點R在線段PQ的上方），
①求線段OA到等邊△PQR最大平移距離．
②點B是坐標平面內(nèi)一點，線段OB的長度為1，線段OB到等邊△PQR的最小平移距離的最大值為 3+13+1，最大平移距離的最小值為 160-2833160-2833．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；；+1；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：139引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：216引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1754引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：184引用：3難度：0.1