為了豐富學(xué)生的文化生活，學(xué)校利用假期組織學(xué)生到紅色文化基地A和人工智能科技館C參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點(diǎn)B處，A位于學(xué)校的東北方向，C位于學(xué)校南偏東30°方向，C在A的南偏西15°方向（15+153）km處，學(xué)生分成兩組，第一組前往A地，第二組前往C地，兩組同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，第一組乘客車，速度是40km/h,第二組乘公交車，速度是30km/h,哪組同學(xué)先到達(dá)目的地？請說明理由（結(jié)果保留根號(hào)）．
（
15
+
15
3
）
km
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】第二組先到達(dá)目的地，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：127引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在港口A處的正西方向有兩個(gè)觀測點(diǎn)B，C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏西26°方向航行60km至D處，在B，C處分別測得∠DBA=45°，∠C=37°．求兩個(gè)觀察點(diǎn)B，C相距的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一貨輪在B處測得燈塔A在貨輪的北偏東15°的方向上，隨后貨輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)C處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）填空：∠ACB=度，∠BAC=度；
（2）求此時(shí)貨船距燈塔A的距離AC．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：79引用：1難度：0.6 -
3．黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國人稱其為“母親河”．為落實(shí)黃河文化的傳承弘揚(yáng)，某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅行，某興趣小組在只有米尺和測角儀的情況下，想要求出此段黃河某處的寬度（不能到對岸）．如圖，已知興趣小組在A處測得河對岸岸邊的一棵樹B在東北方向，沿著正東方向前進(jìn)100m到達(dá)C處，此時(shí)測得樹B在北偏東25°．
（1）求河的寬度；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
（2）興趣小組在測量時(shí)發(fā)現(xiàn)還有其他測量方案，請你另外設(shè)計(jì)一套測量方案，畫出圖形，并作出簡要說明．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：114引用：1難度：0.5