三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn)分分別為PC和PB的中點(diǎn)，平面ABC∩平面AEF=l.
（1）證明：直線(xiàn)l∥BC；
（2）設(shè)M是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且直線(xiàn)PB與平面AEF所成的角為α，直線(xiàn)PM與直線(xiàn)EF所成的角為β，滿(mǎn)足α+β=π2，求|AM|的值．
α
+
β
=
π
2
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答，
（2）存在M滿(mǎn)足題意，此時(shí)|AM|=1．
（2）存在M滿(mǎn)足題意，此時(shí)|AM|=1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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