今年中秋國慶雙節(jié)假期“合體”，人們的出游意愿進一步增強，國內(nèi)長線游預訂人次占比為49%．數(shù)據(jù)顯示，中秋國慶假期，長線游預訂占比近六成預訂出游平均時長在5天以上．某旅游平臺上，跨省游訂單占比達73%，較2022年同期提升10個百分點．秋高氣爽最適合登高爬山，某戶外登山運動裝備生產(chǎn)企業(yè)，2023年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計算與市場評估得R（x）=x2+ax,0≤x＜80 301x2-2750x+10000x，x≥80
，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當生產(chǎn)10千件裝備時需另投入資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場售價為300萬元，從市場調(diào)查來看，2023年最多能售出150千件．
（1）寫出2023年利潤W（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額-總成本）
（2）當2023年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
R
（
x
）
=
x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80 |
301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：30引用：8難度：0.6
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1．隨著科學技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于醫(yī)學、航天等眾多領域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228引用：9難度：0.5
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