如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過DC的中點M作射線AM，點E在射線AM上（點E不與點A重合），點F是AE的中點，以EF為直角邊在射線AM的右側(cè)作直角△EFG，其中∠FEG=90°，tan∠EGF=34．⊙O是△EFG的外接圓，設(shè)⊙O的半徑為r.
（1）用含r的代數(shù)式表示EF的長；
（2）當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時，求r的值；
（3）當(dāng)邊EG與矩形ABCD的邊有交點時，請直接寫出符合條件的整數(shù)r的值．
3
4
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）EF=r；
（2）r的值為或；
（3）符合條件的整數(shù)r的值為5．
6
5
（2）r的值為
200
49
75
17
（3）符合條件的整數(shù)r的值為5．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
2．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點P運動變化時，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．點O是邊AB上的一個動點，以O(shè)為圓心作半圓，與邊AC相切于點D，交線段OB于點E，過點E作EG⊥DE，交射線AC于點G，交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠AEG；
（2）設(shè)OA=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）BM為半圓O的切線，M為切點，當(dāng)BM∥DE時，求OA的長．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：431引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷