2023年河北省邢臺三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，將△ABC折疊，使點C落在BC邊上，展開后得到折痕AD，則AD是△ABC的（　?。?/h2>

  A．高線

  B．中線

  C．垂線

  D．角平分線
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 2．墨跡覆蓋了等式“-（x²+1）=3x”中的多項式，則覆蓋的多項式為（　?。?/h2>

  A．x+2

  B．-x2-1+3x

  C．3x-x2+1

  D．3x+x2+1
  組卷：378引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)為-1，經(jīng)過點M折疊這條數(shù)軸，使數(shù)軸在點M兩側(cè)的部分完全重合．若點M右側(cè)的點P與數(shù)軸上表示-3的點重合，則點P所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：451引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 3 = 2 - 1 3 - 1

  B． 2 3 = 2 + 1 3 + 1

  C． 2 3 = 2 × 2 3 × 3

  D． 2 3 = 2 + 2 3 + 3
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC的AB邊與刻度尺的邊緣重合，點A，D，B分別對應(yīng)刻度尺上的整數(shù)刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC=6，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．AF=4

  B．CF=2.4

  C．DE=3.6

  D．EF=4
  組卷：275引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若

  a

  a

  -

  1

  ÷

  2

  a

  a

  2

  -

  1

  的計算結(jié)果為正整數(shù)，則對a值的描述最準確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)為自然數(shù)	B．a(chǎn)為大于0的偶數(shù)
  C．a(chǎn)為大于1的奇數(shù)	D．a(chǎn)為正整數(shù)
  組卷：392引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，AD與BC交于點O，甲、乙兩人要證明∠A+∠B=∠D+∠C，做法如下：
  甲：∵∠BOD是△AOB和△DOC的外角，
  ∴∠BOD=∠A+∠B=∠D+∠C，
  故得證．
  乙：作一圓通過A，B，C，D四點，
  ∵∠A與∠C對同弧

  ?

  BD

  ，∠B與∠D對同弧

  ?

  AC

  ．
  ∴∠A=∠C，∠B=∠D，
  ∴∠A+∠B=∠D+∠C．
  對于甲、乙兩人的做法，以下結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙兩人的做法都是正確的

  B．甲的做法正確，乙的做法錯誤

  C．乙的做法正確，甲的做法錯誤

  D．甲、乙兩人的做法都是錯誤的
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，連接AE，BD，添加下列條件后不一定使四邊形ABDE既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AC=BC

  C．AC= 1 2 BE

  D．AC⊥BC
  組卷：188引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題有7個小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．北京冬奧會已經(jīng)結(jié)束，但人們對冬奧會的相關(guān)紀念品的需求量依然很大，某禮品批發(fā)商店以100元/套的價格購進開幕式吉祥物紀念章，當(dāng)售價為120元/套時，可銷售出20套吉祥物，經(jīng)統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)這種紀念章的售價每漲2元，就會少售出1套，且該紀念章在每天的銷售中還需支付其他成本8元/套．
  （1）設(shè)吉祥物的某一天的售價為x元/套，銷售量為y套，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）判斷某一天該批發(fā)商銷售這種紀念章是否會獲利500元，若可以，求當(dāng)天這種紀念章的售價；若不可以，請說明理由．
  （3）該產(chǎn)品第一天的利潤為330元，第二天將它全部作為資金再次投入（只計入第二天的成本）后，其他成本降為4元/套．
  ①求該紀念章在盡量減少庫存的情況下第一天的售價；
  ②在①的條件下，若第二天售價不高于第一天，銷售量不超過16套，求第二天利潤的最大值．
  組卷：223引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=8，過DC的中點M作射線AM，點E在射線AM上（點E不與點A重合），點F是AE的中點，以EF為直角邊在射線AM的右側(cè)作直角△EFG，其中∠FEG=90°，tan∠EGF=

  3

  4

  ．⊙O是△EFG的外接圓，設(shè)⊙O的半徑為r.
  
  （1）用含r的代數(shù)式表示EF的長；
  （2）當(dāng)⊙O與矩形ABCD的邊相切時，求r的值；
  （3）當(dāng)邊EG與矩形ABCD的邊有交點時，請直接寫出符合條件的整數(shù)r的值．
  組卷：270引用：1難度：0.3

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