隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來(lái)越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，t∈N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p（t）（單位：人）與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系：ρ（t）=1800-15（9-t）2，4≤t＜9 1800，9≤t≤15
，其中t∈N．
（1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1500人，試求發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t的值．
（2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為Q=6ρ（t）-7920t-100（單位：元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t為多少時(shí)，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益．
1800 - 15 （ 9 - t ） 2 ， 4 ≤ t ＜ 9 |
1800 ， 9 ≤ t ≤ 15 |
6
ρ
（
t
）
-
7920
t
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：8難度：0.7
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1．佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿足口罩的需求，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)器．生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足70臺(tái)時(shí)，p（x）=
+40x（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于70臺(tái)時(shí)，p（x）=101x+12x2-2060（萬(wàn)元）．若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)元，且該機(jī)器能全部賣(mài)完．6400x
（1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn)．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：14難度：0.5 -
2．某市規(guī)劃擬在如圖所示的扇形土地上修建一個(gè)圓形廣場(chǎng)．已知∠AOB=60°，的長(zhǎng)度為100πm,怎樣設(shè)計(jì)能使廣場(chǎng)的占地面積最大？其值是多少？?AB發(fā)布：2024/12/29 8:30:1組卷：7引用：2難度：0.7 -
3．某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=
+10（x-6）2，x∈（3，6），若該商品的成本為3元/千克，則當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為 元/千克時(shí)，該商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．2x-3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：29引用：3難度：0.7
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