如圖1，在8×8的方格紙（每個小方格的邊長為1個單位）上有一張三角形紙片，其頂點A、B、C都在方格紙的格點上，將紙片ABC以每秒1個單位的速度沿水平方向勻速向右平移，當(dāng)點C落在網(wǎng)格右側(cè)邊界EF上時，立刻將紙片ABC以每秒2個單位的速度沿水平方向勻速向左平移，當(dāng)點B落在左側(cè)邊界MN上時，我們稱紙片ABC完成了1次“往返平移運動”，隨即紙片ABC繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行上述的“往返平移運動”．將這張方格紙位于AC所在直線左側(cè)且不被紙片ABC遮擋的圖形面積設(shè)為y,平移紙片ABC所用時間設(shè)為x.
（1）當(dāng)x=5時，求y的值；
（2）當(dāng)5＜x≤7.5時，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫出當(dāng)0≤x≤5時，y與x的函數(shù)圖象；
（3）若紙片ABC一共進(jìn)行了3次這樣的“往返平移運動”，當(dāng)y=30時，求平移這張紙片ABC所用的時間．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）50；
（2）y=-16x+130，圖象見解答過程；
（3）2.5秒或6.25秒或10秒或13.75秒或17.5秒或21.25秒．
（2）y=-16x+130，圖象見解答過程；
（3）2.5秒或6.25秒或10秒或13.75秒或17.5秒或21.25秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點為O，AC與BD的交點為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E分別是BC，AB上的點，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點Q．
①補全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2 -
3．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：底邊腰=BCAB
（1）sad90°=．
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 ．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．35發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：153引用：4難度：0.3