問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（5，5），則線段AB的長(zhǎng)為 55；
（2）問(wèn)題探究：
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（6，0），△OAB為等邊三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C（2，0）在線段OB上，點(diǎn)M，N分別是邊OA，AB上兩點(diǎn)，求△CMN周長(zhǎng)的最小值．
（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．）
（3）問(wèn)題解決：
為迎接國(guó)慶節(jié)，西安市園林綠化部門準(zhǔn)備在一塊正方形的空地OABC上用鮮花擺放一個(gè)四邊形的圖案．設(shè)計(jì)員小華將其置于如圖③所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（12，12），點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，綠化部門計(jì)劃在正方形OABC內(nèi)圍成一個(gè)如圖所示的四邊形AMNP，在其內(nèi)部擺放花卉圖案，其余地方種植草坪．要求N，P在邊BC上，M在OC上，且OM=NP=4．請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P，N，使得四邊形AMNP的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出最小值？如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對(duì)角線BD于F，E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有 .（填序號(hào)即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250引用：1難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí)，直接寫出DF、GF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不在BC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)A、G、F三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BD交BC于點(diǎn)N，Q是M關(guān)于PD的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PQ，QN．
（1）如圖2，當(dāng)Q落在BC上時(shí)，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點(diǎn)F，當(dāng)PQ⊥QN時(shí)，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1