問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（5，5），則線段AB的長為 55；
（2）問題探究：
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（6，0），△OAB為等邊三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C（2，0）在線段OB上，點(diǎn)M，N分別是邊OA，AB上兩點(diǎn)，求△CMN周長的最小值．
（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．）
（3）問題解決：
為迎接國慶節(jié)，西安市園林綠化部門準(zhǔn)備在一塊正方形的空地OABC上用鮮花擺放一個四邊形的圖案．設(shè)計(jì)員小華將其置于如圖③所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（12，12），點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，綠化部門計(jì)劃在正方形OABC內(nèi)圍成一個如圖所示的四邊形AMNP，在其內(nèi)部擺放花卉圖案，其余地方種植草坪．要求N，P在邊BC上，M在OC上，且OM=NP=4．請問是否存在點(diǎn)P，N，使得四邊形AMNP的周長最小？若存在，請求出最小值？如不存在，請說明理由．?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：142引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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