如圖，OA是⊙O的半徑，且OA=6．延長(zhǎng)OA至點(diǎn)B，使得OA=AB．弦DE過(guò)OA的中點(diǎn)C（D、O、A不共線），聯(lián)結(jié)DB．
（1）如圖（1），當(dāng)DE=DB時(shí)，證明：DE⊥OA；
（2）如圖（2），設(shè)DB=x,DE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）△DCB能否是一個(gè)含有45度角的三角形，如果能，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

，定義域?yàn)椋?＜x＜18；
（3）

或

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．（1）求證：BE是圓O的切線；（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．