在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，點E在對角線AC上，連接EB，點F在直線AD上（點F與點D不重合），且EF=EB．
（1）如圖1，當點E在線段AO上（不與端點重合）時，
①求證：∠AFE=∠ABE；
②用等式表示線段AB，AE，AF的數(shù)量關系并證明；
（2）如圖2，當點E在線段OC上（不與端點重合）時，補全圖形，并直接寫出線段AB，AE，AF的數(shù)量關系．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）①見解析過程；
②AB=AE+AF，理由見解析過程；
（2）AB=AE-AF，理由見解析過程．
②AB=
2
（2）AB=
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1414引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=20，點D從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，到點B停止．當點D與A、B兩點不重合時，作DP⊥AC交AC于點P，作DQ⊥BC交BC于點Q．E為射線CA上一點，且∠CQE=∠BAC．設點D的運動時間為t（秒）．5
（1）AB的長為 ．
（2）求CQ的長．（用含有t的代數(shù)式表示）
（3）線段QE將矩形PDQC分成兩部分圖形的面積比為1：3時，求t的值．
（4）當t為某個值時，沿PD將以D、E、Q、A為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的t值．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：84引用：2難度：0.1 -
2．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請判斷BE與DG的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）應用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：229引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形OABC在第一象限，A（8，0）．點M，N分別為邊OA，AB上的動點，且點OM=AN，D，E分別為CM，ON的中點，F(xiàn)是DE的中點．設OM=t,點P的縱坐標為y,請解決下列問題：
（1）判斷CM與ON的位置關系，并寫出證明過程；
（2）請求出y關于t的函數(shù)表達式，并直接寫出y最大時，點P的坐標；
（3）在點M從點O運動到點A的過程中，設點F走過的路線長為L，線段PF掃過的面積為S，請直接寫出L與S的值．發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：77引用：1難度：0.3