已知函數(shù)f(x),對任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=2023.
(1)求f(12)的值.
(2)數(shù)列{an}滿足:an=f(0)+f(1n)+f(2n)+?+f(n-1n)+f(1),求數(shù)列{an?2n+12023}前n項和Sn.
(3)若Tn=1a21+1a22+?+1a2n,證明:Tn<420232.
f
(
1
2
)
a
n
=
f
(
0
)
+
f
(
1
n
)
+
f
(
2
n
)
+
?
+
f
(
n
-
1
n
)
+
f
(
1
)
{
a
n
?
2
n
+
1
2023
}
T
n
=
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+
?
+
1
a
2
n
T
n
<
4
202
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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