在海平面上有A，B，C三個標記點，其中A在C的北偏西54°方向上，與C的距離是800海里，B在C的南偏西36°方向上，與C的距離是600海里．
（1）求點A與點B之間的距離；
（2）若在點C處有一燈塔，燈塔的信號有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時會發(fā)射一次信號，此時在點B處有一艘輪船準備沿直線向點A處航行，輪船航行的速度為每小時20海里．輪船在駛向A處的過程中，最多能收到多少次信號？（信號傳播的時間忽略不計）．

【答案】（1）點A與點B之間的距離為1000米；
（2）29次．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：951引用：8難度：0.5

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1．如圖，A，B，C，D，E為同一地區(qū)的五個景點．已知景點B位于景點A的南偏西30°方向，位于景點C的東南方向800
6
米處，若景點A，C與E，D都位于東西方向，且景點D位于景點C的北偏西30°方向1000米處，景點E位于景點A的西北方向．
（1）求景點A與景點C相距多少米？（結果保留根號）
（2）為了方便旅客游覽，景區(qū)決定在景點D和E之間修一條筆直的道路，求道路DE的長度．（參考數據：
3
=1.732，結果精確到1米）
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：581引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，一游客沿淮安里運河風光帶步行，步行到A處測得C處的慈云寺國師塔在南偏東45°方向上，從A處沿正東方向繼續(xù)步行420米到達B處，測得C處的慈云寺國師塔位于南偏西68°方向上，請求出國師塔到里運河風光帶AB的距離是多少米？（參考數據：
sin
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°≈
3
8
，
cos
22
°≈
15
16
，
tan
22
°≈
2
5
）
發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：16難度：0.5
解析
3．甲、乙兩船從港口B同時出發(fā)，甲船向北偏東56°的方向航行，乙船以16海里/時的速度向南偏東34°的方向航行，3小時后，甲船到達M島，乙船到達P島，若M、P兩島相距60海里，請求出甲船的航速是多少？
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：13引用：2難度：0.7
解析

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