如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圓．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙M的半徑是5252cm,⊙M與直線CD的位置關(guān)系是相離相離；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
①圓心M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是55cm；
②當(dāng)⊙M與直線AD相切時(shí)，求t的值．
（3）連接PD，交⊙M于點(diǎn)N，如圖2，當(dāng)∠APD=∠NBQ時(shí)，求t的值．
5
2
5
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】；相離；5
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1453引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為⊙O的直徑，E為
中點(diǎn)，連接AE、CE．?AB
（1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
（2）如圖2，F(xiàn)為中點(diǎn)，弦AF與CE交于點(diǎn)G，若G為EC中點(diǎn)，求證：EC=2AE；?BC
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點(diǎn)N為MC上的點(diǎn)，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接DC．
（1）求證：DI=DC．
（2）如圖2，連接BD，設(shè)BC與AD交于點(diǎn)P，若OI⊥AD，AB=8，求BP的長(zhǎng)．
（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，且AC平分∠BAD，過(guò)B作BF∥CD交AC于點(diǎn)F，BG平分∠ABD交AC于點(diǎn)G，若，AD=6，求FG的最大值，并求此時(shí)圓O的半徑．sin∠BAC=13發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：536引用：2難度：0.2 -
3．如本題圖①所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．
（I）求證：∠CAD=∠ECB；
（Ⅱ）如本題圖②，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°，連接OC．
（1）試判斷四邊形ABCO的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求AD、AC與圍成的陰影部分的面積．?CD發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：501引用：1難度：0.3