2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市城北中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+5=0
  C．x2+ 3 x =8	D．x（x+3）=x2-1
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-3
  組卷：4000引用：115難度：0.9

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• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABC=70°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：586引用：9難度：0.9

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• 4．在⊙O中，AB是弦，圓心到AB的距離為1，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C． 3

  D．2 3
  組卷：381引用：8難度：0.9

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• 5．下列語(yǔ)句中，正確的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  B．在同一平面上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．三角形的內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)

  D．三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：1337引用：12難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=115°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：890引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，直線FG切⊙O于點(diǎn)E，交PA于F，交PB于點(diǎn)G，若PA=8cm,則△PFG的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：3417引用：33難度：0.9

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• 8．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六邊形的漸開線”，其中FK₁，K₁K₂，K₂K₃，K₃K₄，K₅K₆…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．當(dāng)AB=1時(shí)，l₂₀₁₄等于（　?。?/h2>

  A． 2014 π 6

  B． 2014 π 4

  C． 2014 π 3

  D． 2014 π 2
  組卷：240引用：5難度：0.9

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二．填空題（共8小題，每題3分共24分）

• 9．一元二次方程x²-5=0的根是

  ．
  組卷：47引用：6難度：0.7

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三．解答題（共11小題，共82分）

• 26．已知等腰△ABC中，AB=AC．
  （1）如圖1，若⊙O為△ABC的外接圓．求證：AO⊥BC；
  （2）如圖2．若AB=AC=10，BC=12，I為△ABC的內(nèi)心，連接IC，過點(diǎn)I作ID∥BC交AC于點(diǎn)D，求ID的長(zhǎng)．
  
  組卷：255引用：2難度：0.3

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• 27．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圓．
  （1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙M的半徑是

  cm,⊙M與直線CD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①圓心M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是

  cm；
  ②當(dāng)⊙M與直線AD相切時(shí)，求t的值．
  （3）連接PD，交⊙M于點(diǎn)N，如圖2，當(dāng)∠APD=∠NBQ時(shí)，求t的值．
  
  組卷：1417引用：6難度：0.1

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