如圖，小明利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測(cè)點(diǎn)C處測(cè)得大橋主架頂端A的仰角為30°，測(cè)得大橋主架與水面交匯點(diǎn)B的俯角為14°，觀測(cè)點(diǎn)與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面．（點(diǎn)A，B，C，M在同一平面內(nèi)）
（1）求大橋主架在橋面以上的高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求大橋主架在水面以上的高度AB．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】（1）20米；（2）50米．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：2045引用：28難度：0.7
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1．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m,請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈712，tan35°≈56）710發(fā)布：2025/6/18 19:0:2組卷：2883引用：67難度：0.7 -
2．如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m.求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：1003引用：54難度：0.7 -
3．如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一景觀池，小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°（點(diǎn)B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：1305引用：57難度：0.5