湘教新版九年級(jí)上冊(cè)《第4章 銳角三角函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5199引用：59難度：0.9

  解析

• 2．已知sinA=0.9816，運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)（在開(kāi)機(jī)狀態(tài)下），按下的第一個(gè)鍵是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1079引用：20難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，若CD=5，AC=8，則tanA=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：1122引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，有一斜坡AB的長(zhǎng)AB=10米，坡角∠B=36°，則斜坡AB的鉛垂高度AC為（　?。?/h2>

  A．10tan36°

  B．10cos36°

  C．10sin36°

  D． 10 sin 36 °
  組卷：1311引用：12難度：0.8

  解析

• 5．已知cosα=

  3

  4

  ，則銳角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0°＜α＜30°

  B．30°＜α＜45°

  C．45°＜α＜60°

  D．60°＜α＜90°
  組卷：3444引用：10難度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=5：13，則下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．tanA= 12 5

  B．sinA= 5 12

  C．cosA= 12 13

  D．tanA= 5 13
  組卷：1371引用：2難度：0.8

  解析

• 7．sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．cos28°＜cos58°＜sin58°	B．sin58°＜cos28°＜cos58°
  C．cos58°＜sin58°＜cos28°	D．sin58°＜cos58°＜cos28°
  組卷：2872引用：18難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C．2

  D． 2 5 5
  組卷：1918引用：12難度：0.8

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三．解答題（共7小題，滿分60分）

• 24．如圖，小明利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測(cè)點(diǎn)C處測(cè)得大橋主架頂端A的仰角為30°，測(cè)得大橋主架與水面交匯點(diǎn)B的俯角為14°，觀測(cè)點(diǎn)與大橋主架的水平距離CM為60米，且AB垂直于橋面．（點(diǎn)A，B，C，M在同一平面內(nèi)）
  
  （1）求大橋主架在橋面以上的高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）
  （2）求大橋主架在水面以上的高度AB．（結(jié)果精確到1米）
  （參考數(shù)據(jù)sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，

  3

  ≈1.73）
  組卷：2016引用：28難度：0.7

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• 25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，E是CD上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
  （1）如圖1，若AE=DE，
  ①求證：CD平分∠ACB；
  ②求

  AD

  DB

  的值；
  （2）如圖2，連接BE，若AE⊥BE，求tan∠ABE的值．
  
  組卷：1256引用：4難度：0.4

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