已知函數(shù)f（x）=e^x-2-aln（x-1）．
（1）當(dāng)a=1，求f（x）的最小值；
（2）令
g
（
x
）
=
x
f
（
x
+
2
）
+
aln
（
x
+
1
）
，若存在x₁＜x₂使得g（x₁）=g（x₂），求證lnx₂-ln（1-x₁）＞ln3．

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【解答】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：42引用：1難度：0.5

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：96引用：5難度：0.3
解析
2．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　　）
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=ex-2-aln（x-1）．（1）當(dāng)a=1，求f（x）的最小值；（2）令g（x）=xf（x+2）+aln（x+1），若存在x1＜x2使得g（x1）=g（x2），求證lnx2-ln（1-x1）＞ln3．