已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2x．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）≤2x-1恒成立，求a的值；
（3）求證：對任意正整數(shù)n（n≥2），都有（1+122）?（1+132）?（1+142）…（1+1n2）＜e．
f
（
x
）
=
alnx
-
x
+
2
x
f
（
x
）
≤
2
x
-
1
（
1
+
1
2
2
）
?
（
1
+
1
3
2
）
?
（
1
+
1
4
2
）
…
（
1
+
1
n
2
）
＜
e
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：116引用：3難度：0.5
相似題
-
1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~