如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米．若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，則再持續(xù)55小時(shí)水位才能到拱橋頂．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：1132引用：6難度：0.5
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1．五一假期即將到來，重慶是一個(gè)集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進(jìn)行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計(jì)1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價(jià)a%，鴨子每盒降價(jià)3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
2．小宇遇到了這樣一個(gè)問題：
如圖是一個(gè)單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的一部分，經(jīng)測量，隧道頂?shù)目缍萂N為4m,最高處到地面的距離CO為4m,兩側(cè)墻高AM和BN均為3m,今有寬2.4m的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的最高點(diǎn)E到隧道頂面對應(yīng)的點(diǎn)D的距離應(yīng)不小于0.6m,那么卡車載物后的限高應(yīng)是多少米？（精確到0.1m）
為解決這個(gè)問題，小宇以AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上述信息，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+c.
（1）寫出M、C、N、F四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線的表達(dá)式；
（3）利用求出的表達(dá)式，幫助小宇解決這個(gè)問題．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：150引用：1難度：0.4 -
3．近年來我國無人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號無人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對某種型號的無人機(jī)的降落情況進(jìn)行測試，該型號無人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長度為900（m），是否夠此無人機(jī)安全著陸？請說明理由；
（3）現(xiàn)對該無人機(jī)使用減速傘進(jìn)行短距離著陸實(shí)驗(yàn)，要求無人機(jī)觸地同時(shí)打開減速傘（開傘時(shí)間忽略不計(jì)），若減速傘的制動效果為開傘后每秒鐘減少滑行距離20a（單位：m），無人機(jī)必須在200（單位：m）的短距跑道降落，請直接寫出a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：214引用：2難度：0.4