觀察下列等式:
第1個等式:a1=11×3=12×(1-13);第2個等式:a2=13×5=12×(13-15);
第3個等式:a3=15×7=12×(15-17);第4個等式:a4=17×9=12×(17-19).
請解答下列問題:
(1)按著以上的規(guī)律,可以寫出第5個等式為:a5=12×(19-111)12×(19-111);
(2)用含有n(n為正整數(shù))代數(shù)式表示第n個等式:an=1(2n-1)×(2n+1)=12×(12n-1-12n+1)1(2n-1)×(2n+1)=12×(12n-1-12n+1);
(3)直接寫出當(dāng)an=1143時,n的值為 66;
(4)求a1+a2+a3+a4+…+a50的值.
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
(
1
-
1
3
)
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
(
1
3
-
1
5
)
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
(
1
5
-
1
7
)
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
(
1
7
-
1
9
)
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
=
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
=
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
a
n
=
1
143
【答案】;;6
1
2
×
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
×
(
2
n
+
1
)
=
1
2
×
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【解答】
【點評】
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