如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）
【考點】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：803引用：61難度：0.7
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1．如圖，某輛自行車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，測得AB=54cm,AC、BC與AB的夾角分別為45°與60°．
（1）求點C到AB的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（2）若點C到地面的距離CD為30cm,坐墊中軸E與點B的距離BE為4cm（坐墊E可按軸線BC上下伸縮調(diào)節(jié)）．茜茜根據(jù)自己身高比例，坐墊E到地面的距離為70cm時，乘坐該自行車最舒適．茜茜坐上該自行車，感覺不是很舒適，問：如果要達到最佳舒適高度，茜茜應(yīng)該如何調(diào)節(jié)坐墊E的位置？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3
發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：428引用：3難度：0.6 -
2．2017年9月熱播的專題片《輝煌中國--圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進程中的偉大成就，大家紛紛點贊“厲害了，我的國！”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如圖1所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列．在圖2的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布，大橋主跨BD的中點為E，最長的斜拉索CE長577m,記CE與大橋主梁所夾的銳角∠CED為α，那么用CE的長和α的三角函數(shù)表示主跨BD長的表達式應(yīng)為BD=（m）．
發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：308引用：3難度：0.5 -
3．某停車場入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到CD的位置．已知AO=4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOD=27°，則欄桿端點A升高的高度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：151引用：4難度：0.5
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