若函數(shù)y=f（x）（x∈D）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱y=f（x）在D上具有性質(zhì)M．
①y=f（x）在D上的導(dǎo)數(shù)f′（x）存在；
②y=f′（x）在D上的導(dǎo)數(shù)f″（x）存在，且f″（x）＞0（其中f″（x）=[f′（x）]′）恒成立．
（1）判斷函數(shù)y=lg1x在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)M？并說明理由．
（2）設(shè)a、b均為實(shí)常數(shù)，若奇函數(shù)g（x）=2x3+ax2+bx在x=1處取得極值，是否存在實(shí)數(shù)c,使得y=g（x）在區(qū)間[c,+∞）上具有性質(zhì)M？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)k∈Z且k＞0，對(duì)于任意的x∈（0，+∞），不等式1+ln（x+1）x＞kx+1成立，求k的最大值．
1
x
b
x
1
+
ln
（
x
+
1
）
x
＞
k
x
+
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：221引用：3難度：0.4
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