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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，G為對(duì)角線AC與BD中點(diǎn)連線MN的中點(diǎn)，P為平面上任意給定的一點(diǎn)．
（1）求證：
4
PG
=
PA
+
PB
+
PC
+
PD
；
（2）若
AB
?
BC
=
BC
?
CD
=
0
，
|
AB
|
=
1
，
|
BC
|
=
1
，
|
CD
|
=
2
，點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E在什么位置時(shí)，
|
EG
|
取到最小值？
（3）在（2）的條件下，過G的直線分別交線段AB、CD于點(diǎn)H、K（不含端點(diǎn)），若
BH
=
m
BA
，
CK
=
n
CD
，求
1
m
+
1
n
的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    AB
    |，則
    CA
    ?
    CB
    等于（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 10:0:2組卷：823引用：49難度：0.9

  • 2．設(shè)
    a
    ，
    b
    是兩個(gè)單位向量，若
    a
    +
    b
    在
    b
    上的投影向量為
    2
    3
    b
    ，則
    cos
    ?
    a
    ，
    b
    ?
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：348引用：5難度：0.8

  • 3．已知向量
    a
    =（x,2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（3，x），若
    a
    ∥
    b
    ，則
    a
    ?
    c
    =（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 13:30:2組卷：73引用：4難度：0.9
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