如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，點F在邊AB上，連接DE、EF、DF，DEDE平分∠FDC，過點E作EM⊥DF于M．
（1）求證：DE⊥EF；
（2）若G是DF的中點，連接EG、CG，CG交DE于點H．
①求證：DE2=DF?DC；
②若CD=6，DF=8，求GH的長．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）①證明見解析過程；
②．
（2）①證明見解析過程；
②
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【解答】
【點評】
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