2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．用公式法解方程x²-2=-3x時，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的值依次是（　?。?/h2>

  A．0，-2，-3

  B．1，-3，-2

  C．1，3，-2

  D．1，-2，-3
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 2．下列多邊形一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個平行四邊形	B．兩個菱形
  C．兩個矩形	D．兩個正方形
  組卷：1156引用：13難度：0.7

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：337引用：14難度：0.7

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• 4．已知關(guān)于x的方程x²-6x+m-1=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜10

  B．m=10

  C．m＞10

  D．m≥10
  組卷：1749引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為12cm,AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE是（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．60cm
  組卷：597引用：16難度：0.7

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• 6．一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1、2、3的3個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于4的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：136引用：2難度：0.5

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• 7．取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形（如圖）．并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒，要使包裝盒的容積為200cm³（紙板的厚度略去不計）．這張長方形紙板的長為多少厘米？（　　）

  A．24cm

  B．30cm

  C．32cm

  D．36cm
  組卷：373引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作EA⊥CA交DB的延長線于點E，若AB=3，BC=4，則

  AO

  AE

  的值是（　?。?/h2>

  A． 7 24

  B． 9 12

  C． 17 29

  D． 11 23
  組卷：414引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．位于寧波市江北區(qū)的保國寺以其精湛絕倫的建筑工藝聞名全國，其中大雄寶殿（又稱無梁殿）更是以四絕“鳥不棲，蟲不入，蜘蛛不結(jié)網(wǎng)，梁上無灰塵”吸引了各地游客前來參觀．據(jù)統(tǒng)計，假期第一天保國寺的游客人數(shù)為5000人次，第三天游客人數(shù)達(dá)到7200人次．
  （1）求游客人數(shù)從假期第一天到第三天的平均日增長率；
  （2）據(jù)悉，景區(qū)附近商店推出了保國寺旅游紀(jì)念章，每個紀(jì)念章的成本為5元，當(dāng)售價為10元時，平均每天可售出500個，為了讓游客盡可能得到優(yōu)惠，商店決定降價銷售．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每降低0.5元，平均每天可多售出100個，若要使每天銷售旅游紀(jì)念章獲利2800元，則售價應(yīng)降低多少元？
  組卷：936引用：7難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，點F在邊AB上，連接DE、EF、DF，DEDE平分∠FDC，過點E作EM⊥DF于M．
  （1）求證：DE⊥EF；
  （2）若G是DF的中點，連接EG、CG，CG交DE于點H．
  ①求證：DE²=DF?DC；
  ②若CD=6，DF=8，求GH的長．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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