如圖①，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，動點P從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點C運動，運動時間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過點B，試求此時t的值；
（2）當射線PE與邊AB交于點Q時，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）t=2；
（2）t的值為3.6或10．
（2）t的值為3.6或10．
【解答】
【點評】
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