2022-2023學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
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1．數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：678引用：31難度：0.8 -
2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)開講．某校1500名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“你最喜愛哪一個太空實(shí)驗(yàn)？”的問卷調(diào)查．若從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的問卷調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，則以下說法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：264引用：6難度：0.8 -
3．連續(xù)三次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則第四次拋擲正面朝上的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：2難度：0.7 -
4．分式
有意義，則x的取值范圍是（ ）3x-1組卷：304引用：4難度：0.9 -
5．給出下列判斷，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1668引用：17難度：0.6 -
6．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（ ）
組卷：4777引用：98難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1443引用：195難度：0.9 -
8．在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點(diǎn)P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點(diǎn)P移動的路程為x,△PAC的面積為y.請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖象分析當(dāng)x=2023時，y的值為（ ?。?br />
組卷：269引用：5難度：0.5
三、解答題。（本大題共9小題，第17、18題8分，第19、20、21題6分，第22、23題8分，第24、25題每題9分，共68分）
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24．閱讀：對于兩個不等的非零實(shí)數(shù)a、b,若分式
的值為零，則x=a或x=b.又因?yàn)?div id="j95zrf9" class="MathJye" mathtag="math">（x-a）（x-b）x（x-a）（x-b）x=x+x2-（a+b）x+abx-（a+b），所以關(guān)于x的方程abx有兩個解，分別為x1=a,x2=b.x+abx=a+b
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）方程的兩個解分別為x1=-2、x2=4，則p=，q=；x+px=q
（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；x+6x=5
（3）關(guān)于x的方程的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求2x+n2+2n-32x+1=2n+1的值．2x1x2-2
組卷：144引用：1難度：0.4
25．如圖①，在矩形ABCD中，已知AB=20，AD=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過點(diǎn)B，試求此時t的值；
（2）當(dāng)射線PE與邊AB交于點(diǎn)Q時，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：212引用：1難度：0.4