在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若矩形ABCD的對角線AC與y軸垂直，且對角線BD在直線y=kx（k＞0）上，則稱矩形ABCD為“k率矩形”．如圖為“k率矩形”ABCD的示意圖．
（1）已知“k率矩形”ABCD，且B（1，5），求k的值；
（2）已知A（t,2t-4），
①若矩形ABCD為“2率矩形”，且直線y=3x-2平分該矩形ABCD的面積．求t的值；
②若矩形ABCD為“1率矩形”，且矩形ABCD的面積不小于42，直接寫出t的取值范圍．
4
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=5；
（2）①t=4；
②t≥6或t≤2．
（2）①t=4；
②t≥6或t≤2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：378引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)
的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為y=-3x+3
直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1814引用：8難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7
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