已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，D為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DP=EP；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）2．
（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：4難度：0.7
相似題
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1．將△ADC和△DEF按如圖方式擺放，其中C、E、B、F位于同一直線上，已知∠A=∠D=90°，AC=DF，CE=BF，AB與DE相交于點(diǎn)M，MN平分∠EMB交EB于點(diǎn)N．
?（1）求證：AB=DE；
（2）若FC=14，EN=1，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：165引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥BD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若滿足BD=2AH，那么∠CBD的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：215引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC．以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE長(zhǎng)為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)兩弧相交于點(diǎn)P；作射線AP交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G．若AB=8cm,則△BFG的周長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：224引用：5難度：0.5