如圖所示，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求證：四邊形ABFC為矩形；
（2）若△AFD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，求四邊形ABFC的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）4．
（2）4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：176引用：1難度：0.5
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1．（1）判斷如圖5×5方格內(nèi)四邊形ABCD是不是矩形，請(qǐng)說明理由．
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2．如圖，在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，且AF=BF，
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過點(diǎn)F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：2125引用：8難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且DE∥OC，CE∥OD．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AC=4，5，求矩形OCED的周長(zhǎng)與面積．BD=25發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：65引用：2難度：0.5