學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m.
(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH中點B1處時,求其影子B1C1的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的13到B2處時,求其影子B2C2的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的14到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走
剩下路程的1n+1到Bn處時,其影子BnCn的長為3n+13n+1m.(直接用n的代數(shù)式表示)
1
3
1
4
1
n
+
1
3
n
+
1
3
n
+
1
【考點】相似三角形的應用.
【答案】
3
n
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【解答】
【點評】
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