2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖所示，圓柱的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：526引用：12難度：0.9

  解析

• 2．三角形的一邊長(zhǎng)為10，另兩邊長(zhǎng)是方程X²-14x+48=0的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無(wú)法確定
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 √ 5

  C．6

  D．2 √ 6
  組卷：1708引用：19難度：0.6

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)B在雙曲線y=

  6

  x

  上，頂點(diǎn)C在雙曲線y=

  k

  x

  上，BC中點(diǎn)P恰好落在y軸上，已知S_?OABC=10，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  組卷：1562引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），CD⊥OA于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，EF⊥y軸于點(diǎn)F，若點(diǎn)C為DE的中點(diǎn)，則四邊形ODEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：332引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 81 √ 3 100

  B． 81 √ 3 25

  C． 81 √ 3 16

  D． 81 √ 3 10
  組卷：428引用：3難度：0.4

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． √ 5

  C． 2 √ 5 3

  D． 4 √ 5 3
  組卷：419引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，將正方形紙片按如圖折疊，AM為折痕，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，則∠EMC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．67.5°
  組卷：111引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF，AD與FE交于點(diǎn)O．
  （1）①補(bǔ)全圖形；
  ②設(shè)∠EAB的度數(shù)為α，直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  （2）連接DF，用等式表示線段DF，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：317引用：2難度：0.4

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• 25．如圖②，在矩形ABCD中、AB=6cm、BC=8cm、E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1m/s.同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s.解答下列問(wèn)題：
  （1）求證：△BEF∽△DCB；
  （2）如圖②，過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm²，t=

  s；
  （4）當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值：

  ．
  
  組卷：105引用：3難度：0.3

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